BerandaKotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kota...ZAMahasiswa/Alumni Institut Teknologi BandungPembahasanDengan menggunakan konsep peluang,diperoleh Jadi, peluang darikejadian terambil bola putih dari kotak dan bukan bola kuning dari kotak adalahDengan menggunakan konsep peluang,diperoleh Jadi, peluang dari kejadian terambil bola putih dari kotak dan bukan bola kuning dari kotak adalah Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!93Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
CariSeleksi Terbaik dari gambar merah putih Produsen dan Murah serta Kualitas Tinggi gambar merah putih Produk untuk indonesian Market di alibaba.com. MENU MENU Alibaba.com. bahasa Indonesia Solusi Sumber Layanan & Keanggotaan Bantuan & Komunitas
Contoh Soal Peluang Rumus peluang adalah PA = nA/nS, yaitu pembagian jumlah ruang sampel dengan jumlah ruang semesta kejadian mengenai peluang tidak terlepas dari percobaan, ruang sampel, dan kejadian. pada soal peluang kelas 11 kita akan mempelajari beberapa contoh soal peluang kombinasi dan peluang langsung saja....Kaidah pencacahanAda tiga metode dalam kaidah pencacahanAturan Pengisian Tempat yang TersediaUntuk memahami metode ini, kita dapat menjabarkannya menggunakan pasangan terurut. Jika suatu kejadian pertama dapat terjadi dalam cara yang berbeda, kejadian kedua dapat terjadi dalam cara yang berbeda, dan seterusnya maka kejadian-kejadian itu secara berurutan dapat terjadi … cara yang berbedaSebagai ilustrasi misalkan seorang pekerja memiliki 4 buah kemeja dan 2 buah dasi yang masing-masing mempunyai warna yang berbeda. Berapa pasangan warna kemeja dan dasi yang dapat dibuat? Jika himpunan kemeja adalah k = = 4 buah dan himpunan dasi adalah d = = 2 buah. Sehingga dapat ditentukan bahwa = 4 x 2 = 8 caraPermutasiPermutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n! dibaca n faktorial atau Contoh, . Untuk menyelesaikan soal permutasi terdapat 4 metode yaitu1. Permutasi dari elemen yang berbedaPermutasi elemen dari elemen yang ada setiap elemen berbeda adalah susunan elemen itu dalam suatu urutan yang diperhatikan. Jika , permutasinya .Sehingga jika , permutasinya .Sebagai ilustrasi menyususn 3 elemen dari 3 huruf a,b,c adalah a,b,c a,c,b b,c,a b,a,c c,a,b c,b,a dengan . Sedangkan menyusun 2 elemen dari 3 huruf adalah dengan ..2. Permutasi dengan Beberapa elemen yang samaSetiap unsur yang digunakan tidak boleh lebih dari satu kali. Banyak permutasi elemen n yang memuat elemen , dengan adalahSebagai ilustrasi ada 3 bola basket dan 2 bola kasti. Jumlah cara menyusunnya.3. Permutasi siklisRumus permutasi siklis biasanya digunakan untuk menghitung banyak cara yang dapat dibuat dari susunan melingkar. Rumusnya adalahSebagai ilustrasi banyaknya cara 4 orang duduk melingkar dalam 1 meja adalah4. Permutasi berulangPermutasi berulang adalah permutasi yang dalam penyusunannya urutan diperhatikan dan suatu objek dapat dipilih lebih dari sekali berulang. Banyaknya permutasi ini adalahSedangkan untuk rumus permutasi yang tidak boleh ditulis berulang adalahKombinasiKombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya. Banyaknya kombinasi adalah Sebagai ilustrasi kombinasi 2 elemen dari 3 huruf a,b,c adalah ab, ac, bc . Sedangkan ba, ca, cb tidak termasuk hitungan karena pada kombinasi ab=ba, ac=ca, bc=cb. Banyak kombinasi adalah Binom NewtonBinom Newton berhubungan dengan bentuk . Dimana suku ke-r dari bentuk tersebut adalah Suku ke – r = Sebagai ilustrasi koefisien dari adalahAgar x berpangkat 27 dibuatSehinggasuku ke – 4 = ..Koefisiennya 3640Peluang Suatu KejadianPeluang atau probabilitas adalah kemungkinan sebuah kejadian dapat terjadi. Percobaan merupakan suatu proses yang dilakukan untuk kemudian memperoleh suatu hasil pengukuran, perhitungan, ataupun pengamatan. Himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel S. Sehingga kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang probalitas antara 0 – 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil terjadi atau tidak mungkin terjadi. Sedangkan kejadian yang mempunyai nilai probalilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau kejadian yang sudah atau probabilitas suatu kejadian A dapat terjadi dengan k dan mungkin hasil terjadi m cara sebagaiFrekuensi harapan suatu kejadian adalah hasil kali banyaknya percobaan dengan peluang kejadian yang akan terjadi dalam suatu percobaan atauPeluang Kejadian MajemukPeluang Gabungan Dua KejadianDua buah kejadian A dan B dikatakan gabungan dua kejadian jika kejadian A dan B kejadian dapat terjadi bersamaan sehingga dan menghasilkan rumusPeluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling LepasDua buah kejadian A dan B dikatakan gabungan dua kejadian saling lepas jika kejadian A dan B tidak mungkin terjadi bersamaan. Sehingga dan menghasilkan rumusPeluang Komplemen suatu KejadianKejadian merupakan komplemen/ kebalikan A sehingga A danA’ merupakan kejadian saling lepas, maka . Sehingga menghasilkan rumusPeluang Kejadian BersyaratDua kejadian disebut kejadian bersyarat jika munculnya kejadian pertama A mempengaruhi peluang munculnya kejadian kedua B. Maka peluang terjadinya kejadian B yang dipengaruhi oleh kejadian A ditulis dengan . Bila adalah peluang terjadinya A dan B , makaContoh Soal Peluang dan PembahasanContoh Soal 1Dalam sebuah kotak berisi 7 bola merah dan 5 bola putih. Dari kota itu diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 bola putih adalahPembahasan 1Karena harus terambil sekurang-kurangnya 1 bola putih maka peluang tidak terambilnya bola putih tidak termasuk itungan sehinggaContoh Soal 2Tentukanlah nilai n yang memenuhi persamaanPembahasan 2Contoh Soal 3Berapa banyak urutan yang dapat terjadi jika 5 bendera yang berwarna putih, merah, hijau, kuning, dan biru dipancang pada tiang-tiang dalam satu baris, dengan bendera putih selalu berada di salah satu 3Karena bendera putih dipancang dalam salah satu ujung maka dengan 2 cara, sisa 4 bendera dapat diatur dalam cara, sehinggaJumlah urutan soal peluang jawabannyaSoal No. 1Dalam percobaan pelemparan sebuah dadu setimbang, K menyatakan kejadian munculnya mata dadu bilangan genap. Peluang kejadian K adalah...A. 1/6B. 1/4C. 1/3D. 1/2E. 1/4PembahasannK = 3nS = 6Sehingga PK = nK / nS = 3/6 = 1/2Jawaban DSoal No. 2Dari 5 orang akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus RT yang terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Tentukan banyaknya cara pemilihan yang banyaknya cara pemilihan adalah 60 No. 3Misal kita mempunyai 10 kartu yang bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak, maka peluang terambiladalah kartu bernomor bilangan prima adalah...A. 4/5B. 3/5C. 1/2D. 3/10E. 2/5PembahasannK = 5nS = 10maka PK = nK / nS = 5/10 = 1/2Jawaban CSoal No. 4Tentukan banyaknya susunan yang dapat dibuat dari kata “MATEMATIKA”Pembahasann = 10 ; M = 2; A = 3 ; T = 2Jadi, banyaknya susunan kata yang dapat dibuat ada No. 5Pada suatu rapat dihadiri oleh 6 orang yang duudk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak susunan duduk yang dapat terjadi?PembahasanP = n-1!= 6-1!= 5!= 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 120Jadi, banyaknya susunan duduk yang dapat terjadi ada 120 caraSoal No. 6Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 buah dan meminta temannya untuk mengambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu hati adalah....A. 1/52B. 1/13C. 9 / 52D. 1/4E. 1/3PembahasannK = 13nS = 52Jadi PK = nK / nS = 13/52 = 1/4Jawaban DSoal No. 7Dalam sebuah kelompok 30 siswa, 10 orang suka matematika, 15 orang suka Fisika dan 5 orang suka kedua-duanya. Jika dipilih satu orang dari kelompok tersebut, tentukan peluang yang terpilih itua suka matematika dan fisikab suka matematika atau fisikaPembahasanA = kejadian yang terpilih suka matematikaB = kejadian yang terpilih suka fisikaPA = 10/30PB = 15/30a suka matematika dan fisikayang suka matematika dan fisika ada 5 orang, dari 30 anakPA∩B = 5/30b suka matematika atau fisikaPA∪B = PA + PB − PA∩B = 10/30 + 15/30 − 5/30= 20/30Soal No. 8Kotak I berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak II berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil 1 bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalah....A. 1/40B. 3/20C. 3/8D. 2/5E. 31/40PembahasanPA = peluang terambil bola merah dari kotak kotak I ada 2 bola merah dari 5 bola yang ada di kotak A. Sehingga peluang terambilnya bola merah dari kotak I adalahPA = 2/5PB = peluang terambil bola putih dari kotak II. Dalam kotak II ada 3 bola putih dari 8 bola yang ada di kotak II. Sehingga peluang terambilnya bola putih dari kotak II adalah P B = 3/8Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalahPA∩B = PA × PB= 2/5 × 3/8= 6/40= 3/20Penjelasan panjangnya sebagai berikutIsi kotak I adalah 2 merah, 3 putih. Beri nama sebagaiM1, M2, P1, P2, kotak II adalah 5 merah, 3 putihm1, m2, m3, m4, m5, p1, p2, p3 biar beda hurufnya kecil Menentukan Ruang sampelnyaJumlah titik sampelnya ada 40, jadi nS = 40. Dapatnya dari 5 x 8 = 40. Diagram pohonnya jika perlu seperti berikutM1, M2, P1, P2, P3 di kotak I dan pasangannya dari kotak II S ={M1, m1, M1, m2, M1, m3, M1, m4, M1, m5, M1, p1, M1, p2, M1, p3, M2, m1,..............., P3, p2, P3, p3 }nS = 40A = terambil bola merah dari kotak = {M1, m1, M1, m2, M1, m3, M1, m4, M1, m5, M1, p1, M1, p2, M1, p3, M2, m1, M2, m2, M2, m3, M2, m4, M2, m5, M2, p1, M2, p2, M2, p3 } nA = 16Sehingga PA = 16/40B = terambil bola putih dari kotak IIB = {M1, p1, M1, p2, M1, p3, M2, p1, M2, p2, M2, p3, P1, p1, P1, p2, P1, p3, P2, p1, P2, p2, P2, p3, P3, p1, P3, p2, P3, p3}nB = 15Jadi PB = 15/40Irisan antara A dan B yang samaA ∩ B = {M1, p1, M1, p2, M1, p3, M2, p1, M2, p2, M2, p3} nA ∩ B = 6Sehingga PA ∩ B = 6/40 = 3/20catatanUntukP A ∩ B = PA × PB Dinamakan kejadian saling No. 9Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilemparkan sekali bersama-sama di atas meja. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada uang logam adalah...A. 1/24B. 1/12C. 1/8D. 2/3E. 5/6PembahasanA = kejadian munculnya angka 5 pada pelemparan sampel pada pelemparan dadu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}DiperolehnS = 6nA = 1Sehingga PA = 1/6B = kejadian munculnya angka pada pelemparan uang sampel pada pelemparan dadu S = {A, G} dengan A = angka, G = GambarnS = 2nB = 1Sehingga PB = 1/2Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada uang logam dengan demikian adalahPA∩B = PA × PB Soal No. 10Dalam sebuah keranjang A yang berisi 10 buah jeruk, 2 buah jeruk diantaranya busuk, sedangkan dalam keranjang B yang berisi 15 buah salak, 3 diantaranya busuk. Ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang baik, peluangnya adalah....A. 16/273B. 26/273C. 42/273D. 48/273E. 56/273Pembahasan10 buah jeruk di keranjang A, 2 buah busuk, artinya 8 yang buah salak di keranjang B, 3 buah busuk, artinya 12 yang kejadian terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang kejadian terpilih 5 salak bagus dari keranjang peluang dari kejadian APengambilan 5 buah jeruk dari 10 buah jeruk yang ada di keranjang A, menghasilkan banyak cara titik sampel sejumlah Sementara itu pengambilan 5 buah jeruk bagus dari 8 jeruk bagus yang ada di keranjang A menghasilkan cara sejumlahSehingga peluang terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A Menentukan peluang dari kejadian BPengambilan 5 buah salak dari 15 buah salak yang ada di keranjang B, menghasilkan banyak cara sejumlah Sementara itu pengambilan 5 buah salak bagus dari 12 salak bagus yang ada di keranjang A menghasilkan cara sejumlah Sehingga peluang terpilih 5 salak bagus dari keranjang B Sehingga peluang terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A dan 5 salak bagus dari keranjang BSekian ya contoh soal peluang nya semoga dapat membantu. dan jangan lupa untuk terus mencoba yaa..
Soal3: 31 Ada 3 kotak yaitu 1, 2, dan 3 yang masing-masing berisi bola merah dan putih, seperti yang dituliskan dalam tabel di bawah ini Mula-mula satu kotak dipilih secara acak, kemudian dari kotak yang terpilih diambil 1 bola juga secara acak.
Top10: Didalam suatu kotak terdapat 8 bola putih 5 bola merah dan 1 bola kuning; Top 1: didalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola putih. dari dalam Top 2: didalam suatu kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola putih. dari dalam Top 3: Soal Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari dalam
Top1: Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 - Roboguru - Ruangguru. Pengarang: Peringkat 191 Ringkasan: Ingat rumus kombinasi yaitu banyak cara pengambilan objek dari objek dapat dituliskan sebagai berikut: dan rumus peluang adalah: Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara
.kotak a berisi 2 bola merah dan 3 bola putih
